Şifre Sıfırlama

Verilerin Grafikle Gösterilmesi

Verilerin Grafikle gösterilmesi

   Ölçme sonucunda elde edilen verilerin nokte, çizgi, sütun gibi farklı şekillerle ifade edilmesine grafik denir. Grafikler sayısal verileri görselleştirerek daha kolay anlaşılmasını, karşılaştırılmasını ve yorumlanmasını sağlar.

    Grafik türleri;

  • Histogram
  • Çizgi grafiği
  • Sütun(Çubuk) grafiği
  • Daire grafiği
  • Serpme grafiği
  • Kutu grafiği

1. Histogram Oluşturma

TANIM: Bir veri topluluğu gruplandırılırken, verilerin tekrar etme sayılarının bitişik dikdörtgen sütunlar halinde göterilmesidir. Genellikle çok veri sayısı olduğunda kullanılır. Aralıklar eşit bölünür ve gösterilir. Yorumu her veri için ayrı ayrı değil belirli bir aralıktaki toplam veri sayısı için yaparız.

Histogram oluşturulurken aşağıdaki işlemler yapılır:

1. Veri grubunun açıklığı bulunur.

2. Veri grubunun açıklığı seçilen grup sayısına bölünür.

3. Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı, grup genişliği olarak belirlenir.
 \( {Açklık \over Grup Sayısı}\)< Grup genişliği

ÖRNEK:

15 kişilik bir sınıftaki öğrencilerin matematik dersinden aldıkları puanlar aşağıdaki gibidir

89, 64, 82, 55, 22, 30, 48, 86, 60, 45, 21, 73, 79, 56, 30

Sonuçları 4 grup olacak şekilde gösteren histogramı cizip yorumlayınız.

ÇÖZÜM:

verileri küçükten büyüğe sıralayalım

21, 22, 30, 30, 45, 48, 55, 56, 60, 64, 73, 79, 82, 86, 89

Açıklık: 89-21=68

Grup sayısı: 4

\({Açıklık \over GrupSayısı}={68 \over 4}= 17 < Grup Genişliği=18\)

Aralık Frekans
21-38 4
39-56 4
57-74 3
75-92 4

2.Çizgi Grafiği

TANIM: Verilerin yatay ve düşey eksendeki değerleri işaretlenerek bulunan noktaların düz çizgilerle birleştirilmesi sonucunda elde edilen grafiktir

ÖRNEK:

Grafikte bir zeytin üreticisinin yıllara göre zeytin üretim miktarını gösteren çizgi grafiği verilmiştir.

Grafiğe göre ;

  • En az ve en çok üretim yapılan yılları bulunuz.
  • Toplam üretimi bulunuz.
  • Veri grubunun açıklığını bulunuz.

ÇÖZÜM:

Üretim

1. yıl = 1000 kg

2. yıl = 850 kg

3.yıl = 1300 kg

4. yıl = 600 kg

En az üretim: 4. yılda, en çok üretim 3. yılda gerçekleşmiştir.

Toplam üretim 3750 kg dir

600, 850, 1000, 1300 şeklinde sıralarız. Açıklık=1300-600=700 olur

3.Sütun Grafiği:

TANIM: Belirli noktaların değerlerini veya yüzdelerini göstermede kullanılan bir grafik türüdür. Verilerin karşılaştırması vb. işlemlerde sütunlar kullanılır. Sütunlar grafiğin üzerinde yükseltilip alçaltılarak veriler aktarılır.

Örneğin aşağıdaki grafiği inceleyelim.

Gördüğümüz gibi;

  • En yüksek notlar; matemetik, beden eğitimi ve görsel sanatlardan alınmış.
  • En düşük not ise ingilizceden alınmış.
  • Fizik ve kimya notları, biyoloji ve türkçe notları eşit.

4.Daire (Pasta, Dilim) Grafiği

TANIM: Veri grubunun bütün içerisindeki oranını belirtmek için kullanılan grafik türüdür. Daire grafiği bize bütünün parçaları hakkında bilgi verir ve bunu en iyi yapan yöntemdir.

NOT: Eğer bize parçanın merkez açısını verdiyse  \({İstenenVeri Sayısı \over TümVeriSayısı} = {Daire Diliminin Merkez Açısının Ölçüsü \over 360^{o}}\) şeklinde olur. Eğer bize parçanın yüzdelik kısmını verdiyse \({İstenenVeri Sayısı \over TümVeriSayısı} = {Daire Diliminin Bütün Daireye Yüzdesi \over100}\) şeklinde olur.

Örneğin aşağıdaki daire grafiğini inceleyelim

Toplam oy sayısı 400 olduğuna göre adayların kaçar oy aldığını bulalım.

Rüstem'in Aldığı oy sayısı = ​​​\({Daire Diliminin Bütün Daireye Yüzdesi \over100} = {10\over100}={İstenenVeri Sayısı \over TümVeriSayısı} = {x\over400}\)​, x=40

Ali'nin aldığı oy sayısı = ​\({Daire Diliminin Bütün Daireye Yüzdesi \over100} = {25\over100}={İstenenVeri Sayısı \over TümVeriSayısı} = {y \over400}\)​, y=100

Hakan'ın aldığı oy sayısı = ​\({Daire Diliminin Bütün Daireye Yüzdesi \over100} = {20\over100}={İstenenVeri Sayısı \over TümVeriSayısı} = {z \over400}\)​, z=80

Mahmut'un aldığı oy sayısı = ​\({Daire Diliminin Bütün Daireye Yüzdesi \over100} = {45\over100}={İstenenVeri Sayısı \over TümVeriSayısı} = {k \over400}\)​, k=180

seçimi kazananın Mahmut olduğu görülüyor.

Bu grafikte bize oyların yüzdesi verilmiş olduğundan yukarıdaki şekliyle yaptık. Sizde bu dilimlerin her birinin açılarını bulabilirsiniz. Bunun için ​\({İstenenVeri Sayısı \over TümVeriSayısı} = {Daire Diliminin Merkez Açısının Ölçüsü \over 360^{o}}\)​ formülünü kullanabilirsiniz.

5.Serpme Grafiği

TANIM: Sayısal değerler alan iki değişkenin arasındaki ilişkiyi gösteren bir grafik çeşididir. Düşey eksendeki verinin, yatay eksendekine göre değişim yönünü ortaya koyar. Veri sayısının fazla olduğu durumlarda kullanılır.

a. Pozitif Yölü Değişim

Değişkenlerden biri artarken diğerininde arttığı değişim şeklidir.

b.Negatif Yönlü Değişim

Değişkenlerden biri azalırken diğerinin arttığı değişim şeklidir.

c.Düzensiz Değişim

Değişkenler arasında artış-azalış bakımından kesin bir ilişki olmayan değişim şeklidir.

ÖRNEK:

a) En yaşlı ile en genç kişi arasındaki yaş farkı kaçtır?

b) Bu beş kişinin yaşları ortalaması kaçtır?

ÇÖZÜM:

a) En yaşlı Orhan'dır ve 60 yaşındadır, en genç Ramazan'dır ve 20 yaşındadır. 60-20=40

b) \( {60+45+35+25+20 \over 5} = 37\) dir.

 

6.Kutu Grafiği

TANIM: Bir veri grubunu en küçük değerini, en büyük değerini, üst çeyreğini, alt çeyreğini, ortanca değerini tek bir grafikte ifade eden istatiksel grafik türüdür.

 

ÖRNEK:

En küçük değer?

Alt çeyrek?

Medyan?

Üst çeyrek?

En büyük değer?

ÇÖZÜM:

En küçük değer = 3

Alt çeyrek = 8

Medyan = 13

Üst çeyrek = 15

En büyük değer = 20

 

 

Şerif PAÇACI

Sosyal Medyada Paylaş

77 Görüntülenme

Eklenme Tarihi: 02.06.2020 09:52
Son Güncelleme: 09.11.2020 09:19

0 Yorum

İPTAL
Bu işlemi gerçekleştirebilmek için giriş yapmanız gerekmektedir!