Şifre Sıfırlama

Üslü İfadelerde İşlemler

Üslü sayıları anlayabilmek için şu şekilde bir etkinliği gözümüzde canlandıralım.

Elinize bir A4 kağıdı alın. Hiç katlamadığınızde elinizde tek yani 1 katlı bir A4 kağıdı vardır.
Kağıdı 1 kez tam ortadan katladığınızda elinizde 2 katlı bir kağıt olur. Bu işlemi bir kez daha tekrarladığınızda bu defa 4 katlı bir kağıt olmuş olur. O halde 

hiç katlamama   \(2^0=1\)

1 kez katlama    \(2^1=2\)

2 kez katlama    \(2^2=4\)

3 kez katlama    \(2^3=8\)

...

TANIM: Bir sayının kendisi ile tekrarlı olarak çarpımının kısa gösterimine üslü ifade denir.
\(7.7.7.7.7=7^5\) gibi. Genel bir ifade üretecek olursak n tane a 'nın çarpımı \(a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot \ ... \ \cdot a=a^n\) şeklinde yazılır.

ÖRNEK:

\(4^3\) 'ün açılımını ve değerini bulunuz. 

ÇÖZÜM:

\(4^3=4 \cdot4\cdot4=64\)

 

NOT: negatif bir sayının üssü çift ise sayı pozitif, üssü tek ise sayı negatif olur. 

ÖRNEK:

\((-3)^4+(-4)^3\)  ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM:

\((-3)^4=(-3) \cdot(-3)\cdot(-3)\cdot(-3)=81\)

\((-4)^3=(-4)\cdot(-4)\cdot(-4)=-64\)

\(81+(-64)=17\)

 

Bir sayının negatif tamsayı kuvvetleri \(a \neq 0\) olmak üzere  \(a^{-n}={1 \over a^n}\) şeklinde hesaplanır.

ÖRNEK:

\(3^{-2}+{2 \over 3}\)  ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM:

\(3^{-2}={1 \over 3^2 }={1 \over 9}\)

\({2 \over 3}+ {1 \over 9}={6 \over 9}+ {1 \over 9}={7 \over 9}\)

 

NOT: Sıfırdan farklı bütün tam sayıların sıfırıncı kuvveti 1'e eşittir.
NOT: Bütün tam sayıların birinci kuvvetleri sayının kendisine eşittir.

ÖRNEK:

\(1001^0+1^{1001}\)  ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM:

\(1001^0=1\)

\(1^{1001}=1\)

\(1001^0+1^{1001}=1+1=2\)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Şerif PAÇACI

Sosyal Medyada Paylaş

17 Görüntülenme

Eklenme Tarihi: 18.01.2021 18:43
Son Güncelleme: 18.01.2021 18:43

0 Yorum

İPTAL
Bu işlemi gerçekleştirebilmek için giriş yapmanız gerekmektedir!