Şifre Sıfırlama

Üslü İfadelerde Çarpma ve Bölme

Tabanları Aynı Olan Üslü İfadelerle Çarpma ve Bölme İşlemi

Çarpma İşlemi: Tabanlar aynen yazılır üsler toplanır.  Örneğin \(a \neq 0\) \(a^5​​ \cdot a^2=a^{5+2}=a^7\)

Bölme işlemi: Tabanlar aynen yazılır üsler çıkarılır. Örneğin \(a \neq 0\),  \({a^5​​ \over a^2 }=a^{5-2}=a^3\)

ÖRNEK:

\(2^5 \cdot 2^2\over2^4\) ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM:

\({2^5 \cdot 2^2\over2^4}= {2^7\over2^4}= {2^3}\)

 

ÖRNEK:

\(9^{-2} \cdot3^{6} \over 27\)  ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM:

\({9^{-2} \cdot3^{6} \over 27}={({3^2})^{-2} \cdot3^{6} \over 3^3}={{3}^{-4} \cdot3^{6} \over 3^3}={3^{-4+6} \over 3^3}={ 3^2 \over 3^3 }={1 \over 3}\)

NOT:  \(a \neq 0\) , n ve m tam sayı olmak üzere  \((a^m)^n=a^{m \cdot n}=(a^n)^m\) şeklinde yazılır.

 

Üsleri Aynı Olan Üslü İfadelerin Çarpımı ve Bölümü

   Üsleri aynı olan üslü ifadeler çarpılırken üs aynen kalır, tabanların çarpımı tabana yazılır.
\(a^n \cdot b^n=(a \cdot b)^n\) şeklinde olur.

   Üsleri aynı olan üslü ifadeler bölünürken üs aynen kalır tabanların bölümü taban olarak yazılır.
\({ a^n \over b^n }=({ a \over b })^n\)  şeklinde olur.

ÖRNEK:

\(24^3 \over 8^3\)  işleminin sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM:

\({24^3 \over 8^3}=({24 \over 8})^3=3^3=27\)

 

ÖRNEK:

\(5^3 \cdot2^3\) işleminin sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM:

\(5^3 \cdot2^3=(5 \cdot 2)^3=10^3=1000\)

 

NOT: \(a^n \cdot b^n=(a \cdot b)^n\)  olduğunu daha önce öğrendik. Bu ifadenin terside doğrudur. Yani \(a \neq 0 , b \neq 0\) olmak üzere \((a \cdot b)^n=a^n \cdot b^n\)  olur.

 

NOT: \(b \neq 0\) , a,b ve n tam sayı olmak üzere \(({a \over b})^n={a^n \over b^n}\) şeklinde olur.

 

 

 

 

 

Şerif PAÇACI

Sosyal Medyada Paylaş

41 Görüntülenme

Eklenme Tarihi: 18.01.2021 20:57
Son Güncelleme: 19.01.2021 09:23

0 Yorum

İPTAL
Bu işlemi gerçekleştirebilmek için giriş yapmanız gerekmektedir!