Şifre Sıfırlama

Sayı Kümeleri

Sayı belirli büyüklükleri göstermede ve bu büyüklükleri kıyaslamalarda kullanılabilen matematiksel ifadelerdir.

RAKAM

Sayıları yazmak için kullanılan sembollere RAKAM denir. Rakamlar kümesi A={\(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\)} olup \(10\) elemandan oluşmaktadır.

DOĞAL SAYILAR

Doğal sayılar kümesi '0' dan başlayıp sonsuza kadar giden sayılar kümesidir ve Doğal sayılar "N" sembolü ile gösterilir. ( N={\(0,1,2,3\),...} )

 NOT: \(a,b,c\) birer rakam olmak üzere:
\(ab\) iki basamaklı bir sayı olsun. \(ab=10a+b \),
\( abc\) üç basamaklı bir sayı olsun. \(abc=100a+10b+c \) şeklinde yazılabilir.

SAYMA SAYILARI

Sayma sayılar kümesi "\(N^+\)" ile gösterilir ve  elemanları \(N^+\) ={\(1,2,3\)...}  kümesini elemanlarından oluşur. Doğal sayılar kümesinden farkı '\(0\)' sayısını içermemesidir.

NOT:Sayma sayılar kümesine pozitif tamsayılar kümesi de denmektedir ve bu küme  \(Z^+\) ile gösterilmektedir.

TAM SAYILAR

Doğal sayılar kümesi ile bu kümenin elemanlarının toplama işlemine göre tersi (yani negatif işaretli ) elemanları içeren kümenin birleşmesiyle oluşan kümedir.Kısacası  Z={...\(-3,-2,-1,0,1,2,3\)...} kümesinin elemanlarından oluşur ve tamsayılar kümesinin sembolü 'Z' dir. Ek olarak \(Z^-\)={...\(-3,-2,-1\)} kümesine ise negatif tamsayılar kümesi denmektedir.

NOT: Tamsayılar kümesini tek tamsayılar ve çift tamsayılar diye ikiye ayırabiliriz. Bir tamsayının( negatif veya pozitif olmasının bir önemi olmadan) birler basamağında {\(0,2,4,6,8\)} rakamlarından birisi var ise çift tamsayıdır eğer ki {\(1,3,5,7,9\)} rakamlarından birisi var ise tek tamsayıdır. 

RASYONEL SAYILAR

Rasyonel sayılar kümesi  \({a \ \ \over b}\)şeklinde yazılabilen (a ve b tamsayı ve b '\(0\)' dan faklı olmak koşulu ile) sayıları kapsamasıyla oluşan bir kümedir. Kümeyi belirten sembol 'Q' dur.

NOT: Herhangi bir tamsayıyı \(1\)'e böldüğümüzde tekrar o sayıyı elde ederiz yani a=\( {a \ \over 1}\) ifadesi yanlış bir ifade olmadığını anlarız. Buradan anlamamız gereken ise her tamsayının aynı zamanda bir rasyonel sayı olduğudur.

İRRASYONEL SAYILAR

Rasyonel sayılar gibi \({a \ \over b}\) (a ve b tamsayı ve b '\(0\)' dan farklı ) şeklinde yazılamayan yani rasyonel olmayan sayılara irrasyonel sayı denir. Bu sayıları kapsayan kümeye irrasyonel sayılar kümesi denir ve Q' işareti ile gösterilir. Q'={\(\sqrt2\),\(\sqrt3\),\(\pi\),...}

REEL SAYILAR

Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi ile oluşan kümeye reel sayılar kümesi denir. Bu küme 'R' ile gösterilir. (R=Q\(\bigcup\)Q' şeklinde kısaca ifade edilebilir.)

 

Malik ORUÇ

Sosyal Medyada Paylaş

27 Görüntülenme

Eklenme Tarihi: 18.05.2020 14:27
Son Güncelleme: 30.03.2021 14:42

0 Yorum

İPTAL
Bu işlemi gerçekleştirebilmek için giriş yapmanız gerekmektedir!