Şifre Sıfırlama

Kareköklü İfadelerde Dört İşlem

Kareköklü İfadelerle Çarpma ve Bölme İşlemi

Kareköklü İfadelerde Çarpma İşlemi

Kareköklü sayılarda çarpma işlemi yapılırken katsayılar birbirleri ile kök içindekiler birbirleri ile çarpılır.

ÖRNEK:

\(3\sqrt{2} \cdot 4 \sqrt{5}\)  işleminin sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM:

\(3\sqrt{2} \cdot 4 \sqrt{5}=3 \cdot4 \cdot \sqrt{2}\cdot \sqrt{5}\)

\(3\sqrt{2} \cdot 4 \sqrt{5}=12 \cdot \sqrt{10}\)

 

NOT:  \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{a}=(\sqrt{a})^2=a\)  olur.

 

ÖRNEK:

\(6\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3}\)  işleminin sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM:

\(6\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3}=6 \cdot2 \cdot \sqrt{3}\cdot\sqrt{3}\)

\(6\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3}=6 \cdot2 \cdot (\sqrt{3})^2\)

\(6\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3}=6 \cdot2 \cdot 3\)

\(6\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3}=36\)

 

Kareköklü İfadelerde Bölme İşlemi

Kareköklü sayılarda bölme işlemi yapılırken katsayılar birbirlerine ile kök içindekiler birbirlerine bölünür.

ÖRNEK:

\({6\sqrt{6} \over 3\sqrt{2}}\) işleminin sonucu kaçtır?

ÇÖZÜM:

\({6\sqrt{6} \over 3\sqrt{2}}={6 \over 3} \cdot {\sqrt{6} \over \sqrt{2}}\)

\({6\sqrt{6} \over 3\sqrt{2}}=2\cdot {\sqrt{6\over2} }\)

\({6\sqrt{6} \over 3\sqrt{2}}=2\cdot {\sqrt{3} }\)

 

Kareköklü İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemi

   Kareköklü toplama ve çıkarma işlemi yapılırken kareköklerin içindeki sayılar aynı ise katsayılar toplanır daha sonra sonuç ortak kareköke katsayı olarak yazılır. \(a\sqrt{c}+b\sqrt{c}=(a+b)\sqrt{c}\)  şeklinde.

ÖRNEK:

\(4 \sqrt{3}+3\sqrt{3}\) ifadesinin sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM:

\(4 \sqrt{3}+3\sqrt{3}=(4+3)\sqrt{3} \)

\(4 \sqrt{3}+3\sqrt{3}=7\sqrt{3} \)

 

NOT: Eğer karekökün içindeki sayılar eşit değil ise eşitlenmeye çalışılır. Eğer eşitlenemez ise öylece bırakılır.

 

ÖRNEK:

\(7 \sqrt{8}+3\sqrt{2}\) ifadesinin sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM:

\(7 \sqrt{8}=7 \sqrt{2^2 \cdot2}\)

\(7 \sqrt{8}=7 \cdot2\sqrt{ 2}\)

\(7 \sqrt{8}=14\sqrt{ 2}\) olduğundan;

\(7 \sqrt{8}+3\sqrt{2}=14\sqrt{2}+3\sqrt{2}\)

\(7 \sqrt{8}+3\sqrt{2}=17\sqrt{2}\)

 

ÖRNEK:

\(4\sqrt{3}\cdot 2\sqrt{5}\) ifadesinin sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM:

\(4\sqrt{3}\cdot 2\sqrt{5}\)

ifadesinde \(\sqrt{3}\) ve \(\sqrt{5}\) sayılarını herhangi bir ortak kökte toplayamadığımızdan ifade aynen kalır. 

 

 

 

Şerif PAÇACI

Sosyal Medyada Paylaş

60 Görüntülenme

Eklenme Tarihi: 26.01.2021 02:33
Son Güncelleme: .. :

0 Yorum

İPTAL
Bu işlemi gerçekleştirebilmek için giriş yapmanız gerekmektedir!