Şifre Sıfırlama

Eşlik ve Benzerlik

Eşlik ve Benzerlik, Eş ve Benzer Şekillerin Kenar ve Açı İlişkileri

Çokgenlerde Eşlik: Açı ölçüleri ve kenar uzunlukları eşit olan çokgenlere eş çokgenler denir.

Çokgenlerde Benzerlik: Açılarının ölçüleri eşitken kenar uzunlukları arasında belirli bir oran bulunan çokgenler benzer çokgenlerdir. Bu orana benzerlik oranı denir.

NOT: Bu iki tanıma dikkat edersek açıları eşit ve kenarları arasında bulunan belirli oranı \(1\) olan çokgenlerin kenar uzunlukları da eş oluyor. Yani açıları eşit ve kenar uzunlukları arasında \(1\) oranı olan çokgenler eş çokgenlerdir. Buradan çıkarılabilecek bir durumda her eş çokgenler aynı zamanda benzerdirler.

İki çokgenin eşliği "\(\cong\)" işareti ile gösterilirken benzerliği "~" işareti ile gösterilmektedir.

Şekilde verilmiş olan \(\widehat{ABC}\) ve \(\widehat{DFE}\) üçgenleri benzer üçgenlerdir. Burada üçgen isimleri yazılırken dikkat edilmesi gereken nokta ise yazdığımız ilk üçgendeki köşe isimlerinde bulunan açı değerleri sıralamasını aynı şekilde ikinci üçgende de uyguladık.

ÖRNEK:

Yukarıdaki şekilde bulunan \(\widehat{ABF}\) ve \(\widehat{ACE}\) üçgenlerinin neden benzer olduklarını açıklayalım ve bu iki üçgenin kenarları arasındaki benzerlik oranını bulalım.

ÇÖZÜM:

Veilen iki üçgenin tüm açılarının ölçüleri eşit oldukları için bu iki üçgen benzerdirler. Şimdi kenarlar uzunlukları arasındaki oranı bulalım:

 \(\widehat{ABF}\) üçgeninde \(35\)º'lik açının gördüğü kenarın uzunluğu \(8cm\) iken \(\widehat{ACE}\) üçgeninde \(35\)º'lik açının karşısındaki kenarın uzunluğu \(8cm+4cm=12cm\)'dir. Bu iki kenarın uzunlukları oranı \(\cfrac{8}{12}=\cfrac{2}{3}\) olarak bulunur. Bu oran diğer kenarlar arasında da geçerlidir. Çünkü verilen üçgenler benzerdirler.

Malik ORUÇ

Sosyal Medyada Paylaş

51 Görüntülenme

Eklenme Tarihi: 23.01.2021 21:39
Son Güncelleme: 24.01.2021 22:04

0 Yorum

İPTAL
Bu işlemi gerçekleştirebilmek için giriş yapmanız gerekmektedir!