Şifre Sıfırlama

Doğrusal İlişkiler

Bir doğru üzerinde değişken \((x,y)\) noktalarının apsisi ile ordinatı arasındaki bağıntıya doğrunun denklemi denir.

Doğru denklemi m ve n gerçelk sayı , \(m\neq 0\)  ve  \(n\neq 0\) olmak üzere  \(y=mx+n \) biçimindeki denklemlerdir.

Bu denklemde x değerleri değiştikçe y değerleri de değişecektir.

Bu durumda x değişkenine bağımsız değişken , y değişkenine ise bağımlı değişken adı verilir.

 

ÖRNEK:

Bir motosiklet deposunda bulunan 20 lt yakıt ile yola çıkmıştır. Bu motosiklet 100 km de 5 lt yakıt yaktığına göre  motosikletin kalan yakıt miktarıyla ,aldığı yol arasındaki ilişkiyi bulunuz ve grafikte gösteriniz.

ÇÖZÜM:

Motosikletin kalan yakıt ile aldığı yol arasındaki denklem şu şekildedir.

Motosiklet sabit bir şekilde 100 km de 5 lt yakıt yakmaktadır. Buradan 1 km de 0,05 lt yakıt tüketir.

Kalan yakıtı y ile alınan yolu x ile gösterirsek

\(y=20-0,05.x\)  denklemini elde ederiz. Görüldüğü gibi x değerleri değişirken y değerleri de değişmektedir.

Örneğin motosiklet 50 km yol aldığında kalan yakıt miktarını denklemde x yerine 50 yazarak bulabiliriz. Bulalım

 \(y=20-0,05.50=17,5\)    yani motosiklet 50 km yol alınca geriye 17,5 lt yakıt kalıyormuş.

Şimdi bu denklemi grafiğe dökelim, görüldüğü gibi denklem bir doğru denklemidir.

Motosiklet 400 km yol alınca yakıt biter

Grafik şekildeki gibi olur, inceleyiniz.

 

 

 

ÖRNEK:

Ahmet bey toprağa 10 cm büyüklüğünde bir bitki dikiyor. Bu bitki ayda  2 cm uzamaktadır.

Buna göre bitkinin dkildiği andan itibaren  uzunluğu ile  geçen süre arasındaki denklemi kurunuz ve grafikde gözteriniz.

ÇÖZÜM:

Bitiki toprağa 10 cm olarak dikiliyor ve her ay 2 cm uzuyor.

Bitkinin uzunluğuna y , geçen süreyede x dersek 

\(y=10+2x\) denklemini buluruz.

Denklemin grafiği ise aşağıdaki şekildedir , inceleyiniz.

 

 

 

 

Mehmet KÜÇÇÜK

Sosyal Medyada Paylaş

31 Görüntülenme

Eklenme Tarihi: 23.01.2021 12:58
Son Güncelleme: 23.01.2021 12:58

0 Yorum

İPTAL
Bu işlemi gerçekleştirebilmek için giriş yapmanız gerekmektedir!