Şifre Sıfırlama

Doğrunun Eğimi

Eğim dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.

Eğim 'm' harfi ile gösterilir.  \(m=\frac{Yatayuzunluk}{Dikeyuzunluk}\)

 

ÖRNEK:

Yukarıda ölçüleri verilen yolların eğimlerini bulunuz .

 

ÇÖZÜM:

AB yolunun eğimi  \(m=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)

DE yolunun eğimi  \(m=\frac{4}{2}=2\)  olarak bulunur.

 

ÖRNEK:

Yukarıdaki eve dayalı olan UT merdiveninin eğimini bulunuz.

ÇÖZÜM:

\(Eğim=m=\frac{Yatayuzunluk}{Dikeyuzunluk}\) 

Merdivenin dikey uzunluğu   \([UA]=30-16=14m\) olur.

Merdivenin yatay uzunluğu \(7m \) dir.

Eğim =\(m=\frac{14}{7}=2\)  olarak bulunur.

 

NOT:
\(y=mx+n\)  biçimindeki bir doğrunun eğimi x'in katsayısı olan m dir.

 

Denklemi verilen bir doğrunun eğimi bulunurken, önce y 'nin  katsayısı 1 yapılır ve x'in katsayısı bize eğimi verir.

 

ÖRNEK:

\(y=2x+6\) doğrusunun eğimini bulunuz.

ÇÖZÜM:

\(y=2x+6\) denkleminde y'nin katsayısı 1 dir. Buradan eğim x'in katsayısı olan 2 olarak bulunur , \(m=2\) dir.

 

ÖRNEK:

\(3y=-6x+7\)  doğrusunun eğimini bulunuz.

ÇÖZÜM:

\(3y=-6x+7\)  denkleminde y'nin katsayısını 1 yapalım.

Bunun için denklemde her terimi 3 'e bölelim. Buradan

\(\frac{3y}{3}=\frac{-6x}{3}+\frac{7}{3}\) , \(y=-2x+\frac{7}{3}\) olarak bulunur.

y'nin katsayısı 1 olduktan sonra x'in katsayısı bize eğimi verir.

Buradan eğim, \(m=-2\)  olarak bulunur.

 

ÖRNEK:

Yukarıdaki d doğrusunun eğimini bulunuz.

ÇÖZÜM:

\(Eğim =m=\frac{2}{2}=1\)  olur.

 

NOT: Doğrunun eğimi her yerde sabittir. Biz sorularda işlemleri kolay yapabileceğimiz noktaları seçeriz.

 

 

ÖRNEK:

 

Yukarıdaki d doğrusunun eğimini bulunuz.

ÇÖZÜM:

 

 \(Eğim =m=\frac{3}{1}=3\)   olur ancak  x değerleri artarken y değerleri azaldığı için , yani grafik azalan olduğu içiç eğim negatiftir.

\(Eğim =m=-3\)  olarak bulunur.

 

 

NOT:
 
  
 Yukarıdaki d doğrusu x eksenine paraleldir, bu yüzden eğim 0 dır.
 
 
Doğru x eksenine dik olduğndan eğim tanımsızdır.

 

 

ÖRNEK:

\(y=3\)  doğrusunun eğimini bulunuz.

ÇÖZÜM:

\(y=3\)   doğrusu x eksenine paralel olduğundan eğim 0 dır.

 

 

 ÖRNEK:

\(x=5\)  doğrusunun eğimini bulunuz.

ÇÖZÜM:

\(x=5\)   doğrusu x eksenine dik olduğundan eğim tanımsızdır.

 

 

Mehmet KÜÇÇÜK

Sosyal Medyada Paylaş

62 Görüntülenme

Eklenme Tarihi: 24.01.2021 23:59
Son Güncelleme: 26.01.2021 15:34

0 Yorum

İPTAL
Bu işlemi gerçekleştirebilmek için giriş yapmanız gerekmektedir!