Şifre Sıfırlama

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler

İçersinde  \(''<,>,\leq ,\geq ''\)  gibi semboller içeren ifadelere eşitsizlik denir.

Yukarıdaki sembollerin okunuşlarını yazalım.

\(a>b\)  ise \(a\) büyüktür \(b\) diye okunur.

\(a<b\)  ise \(a\) küçüktür \(b\) diye okunur.

\(a\leq b\)  ise \(a\) küçük ,eşit  \(b\) diye okunur.

\(a\geq b\)  ise \(a\) büyük, eşit  \(b\) diye okunur.

 

ÖRNEK:

'Bir sinema filmini en az 18 yaşındakiler izleyebilir.' ifadesine uygun eşitsizlik yazınız.

ÇÖZÜM:

İzleyicilerin yaşına x diyelim.

Uygun eşitsizlik  \(x\geq18\)  olur.

 

ÖRNEK:

Bir konferansa en fazla 150 kişi katılabilmektedir. Konferanstaki kişi sayısına uygun eşitsizliği yazınız.

ÇÖZÜM:

Konferanstaki kişi sayısı x olsun.

Uygun eşitsizlik  \(x\leq 150\)  olur.

 

ÖRNEK:

Zeynep 12 yaşındadır. Zeynebin abisi Mehmet'in yaşına uygun bir eşitsizlik yazınız.

ÇÖZÜM:

Mehmet'in yaşına  \(m\) diyelim.

Uygun eşitsizlik  \(m>12\)  olur.

 

ÖRNEK:

Bir sayının 2 katının 3 eksiği 17 sayısından küçüktür. ifadesine uygun eşitlik yazınız.

ÇÖZÜM:

Sayımıza x diyelim.

 Uygun eşitsizlik  \(2x-3<17\)  olur.

 

ÖRNEK:

\(x \leq6\)  eşitsizliğini sayı doğrusunda gösteriniz.

ÇÖZÜM:

 

 Eşitsizlikte 6 dahil olduğu için dolu  '' işareti konulur.

 

 

ÖRNEK:

\(x>-2\)  eşitsizliğini sayı doğrusunda gösteriniz.

ÇÖZÜM:

 Eşitsizlikte -2 dahil olmadığı için boş  '''' işareti konulur.

 

 

ÖRNEK:

\(3\geq x>-3\)  eşitsizliğini sayı doğrusunda gösteriniz.

ÇÖZÜM:

Eşitsizlikte 3 dahil olduğu için içi dolu yapılır , -3 dahil olmadığı için içi boş yapılır.

 

 

 

NOT:  
Eşitsizliğin her iki tarafı aynı sayı ile topolanır veya çıkartılırsa eşitsizlik yön değiştirmez.
Eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir sayıyla çarpılır veya bölünürse eşitsizlik yön değiştirmez.
Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayıyla çarpılır veya bölünürse eşitsizlik yön değiştirir..

 

ÖRNEK:

\(2x+2\leq4\)  eşitsizliğinin çözümünü bulup sayı doğrusunda gösteriniz.

ÇÖZÜM:

\(2x+2\leq4\)  eşitsizliğinin her iki tarafına -2 ekleyelim.

\(2x+2-2\leq4-2\) 

\(2x\leq2\)   her iki tarafı 2 ile bölelim.

\(x\leq2\)  olur.

Eşitsizliğin çözümü  2 veya  2'den küçük gerçek sayılardır

 

 

ÖRNEK:

\(-3x-2\leq-8\)  eşitsizliğinin çözümünü bulup sayı doğrusunda gösteriniz.

ÇÖZÜM:

 \(-3x-2\leq-8\)  eşitsizliğinin her iki tarafına 2 ekleyelim.

\(-3x-2+2\leq-8+2\)

\(-3x\leq-6\)   her iki tarafı -3 ile bölelim.

\(\frac{-3x}{-3}\leq\frac{-6}{-3}\)   negatif bir sayıyla bölme yaptığımızdan eşitsizlik yön değiştirir.

\(x\geq 2\)   olur.

Eşitsizliğin çözümü  2 veya  2'den büyük gerçek sayılardır

 

 

ÖRNEK:

\(\frac{3x}{4}+2> -2\)  eşitsizliğinin çözümünü bulup sayı doğrusunda gösteriniz.

ÇÖZÜM:

  \(\frac{3x}{4}+2> -2\)  eşitsizliğinin her iki tarafına -2 ekleyelim.

\(\frac{3x}{4}+2-2> -2-2\)

\(\frac{3x}{4}> -4\)   her iki tarafı 4 ile çarpalım.

\(3x>-16\)  her iki tarafı 3 ile bölelim..

\(\frac{3x}{3}> \frac{-16}{3}\) 

\(x>\frac{-16}{3}\)   olur.

Eşitsizliğin çözümü  \(\frac{-16}{3}\)'ten büyük gerçek sayılardır

 

 

Mehmet KÜÇÇÜK

Sosyal Medyada Paylaş

27 Görüntülenme

Eklenme Tarihi: 26.01.2021 16:24
Son Güncelleme: 30.01.2021 19:42

0 Yorum

İPTAL
Bu işlemi gerçekleştirebilmek için giriş yapmanız gerekmektedir!